O sfera cu volumul de 288 pii cm patrati se sectioneaza cu un plan ce se afla la distanta de 1 cm de centrul sferei .Afla aria sectiunii.

Rezolvare:
Volumul unei sfere: V = 4R3*pi/3, deci 4R3*pi/3=288*pi => 4R3=3*288 => R3=3*72 (=3*8*9=23*33=63) => R = 6cm.
Fie A si B doua puncte diametral opuse ale sectiunii, O' centrul si O'A=O'B=R' raza sectiunii.
In triunghiul OAB avem: OA=OB=R=6cm, OO'=1cm =>R'2=OA'2=OA2-OO'2=62-12=35 (Teorema lui Pitagora in AO'O).
Atunci aria sectiunii este R'2*pi = 35*pi cm2