vineri, 30 martie 2012

În interiorul unui tub lung având aria secţiunii transversale S , sudat la un capăt, la distanţa l de la capătul sudat se află un piston de masă m . Tubul poate să se rotească în plan orizontal, în jurul axei verticale ce trece prin capătul sudat al lui (fig. 5). Să se determine deplasarea pistonului, x , de la poziţia sa iniţială, dacă tubul se roteşte cu viteza unghiulară  . Dimensiunile pistonului se vor neglija. Presiunea atmosferică se va considera egală cu 0 p .

Rezolvare:
Aerul acţionează asupra pistonului cu forţa rezultantă
F1= p0 S- pS= p0 S*p0lS/l+x
unde  p este presiunea aerului din tub.
F2=mw^2*(l+x)

Egalând aceste două forţe, obţinem o ecuaţie pătrată pentru deplasarea pistonului.
Rădăcinile ei sunt:
x1,2= 1/2mw^2(p0S+-Radical din( p0^2S^2-4mw^2p0lS) -l
Deci, problema are două soluţii.

Niciun comentariu:

Trimiteți un comentariu