ce este metoda reducerii la absurd si cum este folosita ea in matematica

Metoda reducerii la absurd este o metoda specific de demonstratie în matematic . La baza acestei metode sta una din legile fundamentale ale logicii clasice: legea tertului exclus, ce are urmatorul enunt :
Din dou propozitii contradictorii una este adevarat , cealalta falsa , iar a treia posibilitate nu exista .
Legea tertului exclus nu ne precizeaza care din cele dou propozitii este adevarata si care este falsa.
Când la doua propozitii contradictorii aplicam legea tertului exclus este suficient  sa stabilim  ca una dintre ele este falsa pentru a deduce  ca cealalt este adevarata.
Metoda reducerii la absurd consta în a admite în mod provizoriu, ca adevarata propozitia contradictorie propozitiei de demonstrat, apoi pe baza acestei presupuneri se deduc o serie de consecinte care duc la un rezultat absurd, deoarece ele contrazic sau ipoteza problemei date sau un adevar stabilit mai înainte. Mai departe rationam astfel: daca presupunerea ar fi fost adevarata, atunci în urma rationamentelor logice corecte ar fi trebuit  sa ajungem la o concluzie adevarata, deoarece am ajuns la o concluzie falsa, înseamna ca presupunerea noastra a fost falsa. Aceasta duce la concluzia  ca presupunerea facuta nu este posibila si ramâne ca adevarata concluzia propozitiei date.
Metoda reducerii la absurd nu se reduce la propozitia  ca "a demonstra o propozitie este acelasi lucru cu a demonstra contrara reciprocei ei", deoarece pot aparea si situatii în care nu se contrazice ipoteza ci o alta propozitie (un rezultat cunoscut, o axioma , o teorema). Metoda reducerii la absurd se foloseste atât în rezolvarea problemelor de calcul (de aflat) cât si la rezolvarea problemelor de "demonstrat".
Metoda este des utilizata în demonstrarea teoremelor reciproce, precum  si în demonstrarea teoremelor de unicitate.