Arătaţi că nu există patru drepte cu un punct comun, perpendiculare două cîte două.

Arătaţi că nu există 4  drepte cu un punct comun, perpendiculare două cîte două.

Soluţie:(reducere la absurd)
Fie anbncnd =  {a} şi  perpendiculare două cîte două.  Din  d perpendicular pe a;  d perpendicular pe b;  d perpedicular c =}  a,  b,  c
cînt coplanare şi  b perpendicular pe a, c perpendicular pe a deci  în  punctul a se pot duce pe  d două perpendicuiare distincte. Fals.  Deci  cele 4 drepte nu pot fi perpendiculare 2 cîte 2.