principiul paritatii. probleme rezolvate

Pe tablă sunt scrise 11 cifre: șase cifre de 0 și cinci cifre de 1. Se șterg două numere de pe tablă și în locul lor, dacă numerele șterse sunt egale se scrie 0 iar în rest se scrie 1. Se repetă operația până rămâne scrisă pe tablă o singură cifră. Aflați ultima cifră rămasă pe tablă.

REZOLVARE:

Ultima cifră va fi 1. Suma cifrelor scrise inițial pe tablă este 5(număr impar) iar la fiecare pas suma scade cu 2 sau rămâne constantă. Deci mereu suma cifrelor de pe tablă va fi un număr impar.