O alta problema cu principiul paritatii. Rezolvare.

Un cerc este împărțit în șase sectoare. În fiecare sector se plasează câte un pion. Este permis să alegem 2 pioni și să plasăm pe fiecare din ei într-un sector vecin. Este posibil să strângem toți pionii în același sector?
REZOLVARE:

Numerotăm sectoarele cu numere de la unu la șase. Pentru orice așezare a pionilor
în cerc calculăm suma S a numerelor scrise în sectoarele ocupate de către pioni. Când se mută un
pion dintr-un sector în altul se schimbă paritatea sumei S. Dar dacă mutăm câte doi atunci paritatea
rămâne neschimbată. Cum S = 21 inițial însemnă că după orice mutare(de câte 2 pioni)  S rămâne
impară. Dar dacă toți cei șase pioni sunt în același sector suma S este egală cu 6x adică pară! Deci
răspunsul este NU