Care este raspunsul corect la problema cu principiul paritatii?

Se consideră un număr natural căruia îi schimbăm în mod arbitrar ordinea cifrelor. Este posibil ca diferența dintre numărul inițial și cel final să fie 2011?
REZOLVARE:

Numărul inițial și numărul obținut prin schimbarea arbitrară a cifrelor dau prin împărțirea la 9 același rest. Deci diferența lor este multiplu de 9. Dar 2011 nu este multiplu de 9.